IRTPRO^TM

IRTPROTM是使用项目反应理论 (IRT) 进行项目校准和测试评分的高级应用程序。 它带有直观的图形用户界面，并提供内置的生产质量 IRT 图形。 IRTPROTM适用于教育工作者、学生、研究人员和评估组织，在教育、心理、社会和健康科学领域的应用越来越广泛。

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在IRTPROTM中实施项目校准和评分的 IRT 模型基于以下广泛使用的响应函数的单维和多维 [验证性因素分析 (CFA) 或探索性因素分析 (EFA)] 版本：

• 二参数logistic (2PL) (Birnbaum, 1968) [其中等式约束包括一参数logistic (1PL) (Thissen, 1982)]
• 三参数logistic (3PL) (Birnbaum, 1968)
• 分级 (Samejima, 1969; 1997)
• 广义部分信用 (Muraki, 1992, 1997)
• 名义（Bock, 1972, 1997; Thissen, Cai, & Bock, 2010）

这些项目响应模型可以在测试或量表内以任意组合混合，并且可以指定参数之间的任何（可选）用户指定的等式约束或参数的固定值。IRTPROTM目前将 IRT 模型用于单水平多变量数据集。 如果需要处理多水平数据集的功能，请考虑使用 flexMIRT®。

IRTPROTM为项目参数估计（项目校准）实施最大似然 (ML) 方法，或者如果为项目参数指定了（可选）先验分布，则它计算最大后验 (MAP) 估计。

也就是说，可以使用替代计算方法，每种方法都为维度和模型结构的某些组合提供最佳性能：

• Bock-Aitkin (BAEM) (Bock & Aitkin, 1981)
• 双因子 EM（Gibbons 和 Hedeker，1992 年；Gibbons 等人，2007 年；Cai、Yang 和 Hansen（2011 年））
• 广义降维EM (Cai, 2010-a)
• 自适应正交 (ADQEM) (Schilling & Bock, 2005)
• Metropolis-Hastings Robbins-Monro (MHRM) (Cai, 2010-b, 2010-c)
• 马尔可夫链蒙特卡罗 (MCMC) Patz-Junker's (1999-a, 1999-b)

IRTPROTM中 IRT 量表分数的计算可以使用以下任何一种方法完成：

• 响应模式的最大后验 (MAP)
• 响应模式的预期后验 (EAP) (Bock & Mislevy, 1982)
• 总分的预期后验 (EAP) (Thissen & Orlando, 2001; Thissen, Nelson, Rosa, & McLeod, 2001)

IRTPROTM中的数据结构可以将项目受访者分类为组，并且可以估计多个组的总体潜在变量均值和方差-协方差矩阵（Mislevy, 1984, 1985）。 [大多数情况下，如果只有一组，则总体潜在变量均值和方差是固定的（通常为 0 和 1）以指定比例； 对于多个组，一个组通常表示为具有标准化潜在值的“参考组”。

为了检测差异项目功能 (DIF)，IRTPROTM使用 Wald 检验，根据 Lord (1977) 的提议建模，但使用补充 EM (SEM) 算法（Cai，2008）计算准确的项目参数误差方差-协方差矩阵。

根据项目数量、响应类别和受访者，IRTPROTM在项目校准后报告多种拟合优度和诊断统计数据。 2 对数似然值、Akaike 信息准则 (AIC) (Akaike, 1974) 和贝叶斯信息准则 (BIC) (Schwarz, 1978) 的值总是被报告。 如果样本量充分超过基于项目响应模式的受访者完整交叉分类中的单元格数量，则报告针对一般多项备选方案的总体似然比检验。 对于某些模型，还会计算 M2 统计量（Maydeu-Olivares 和 Joe，2005 年，2006 年；Cai、Maydeu-Olivares、Coffman 和 Thissen，2006 年）。 诊断统计包括对由 Chen & Thissen (1997) 描述的局部依赖 (LD) 统计的多分反应的概括和由 Orlando & Thissen (2000, 2003) 建议的 SS-X2 项目拟合统计。

项目反应理论 (Item Response Theory，简称IRT) 包括一组分析软件包: BILOG-MG, IRTPRO和 PARSCALE。这些软件作为题目分析、题库建设以及分数估计等方面的重要工具在各个领域被广泛应用。